皆さんこんにちは。本日は数学の世界の入り口である正負の数について解説していこうと思います。
忘れちゃったよという方、しっかりと思い出せるようにまとめていくつもりなのでぜひ見ていってくださいね。
まずはじめに、正負の数のつまずきやすいポイントについてまとめていきます。
1.「＋」と「－」の意味
2.加減法のかっこの外し方
3.乗除の計算（主に符合）
4.絶対値とは
以上が正負の数のつまずきやすいポイントかと思います。
1.「＋」と「－」の意味
小学生の頃とは違い、この「＋」と「－」はただ単に足し算・引き算というだけでなく、正の数・負の数という意味があることを覚えておきましょう。つまり数の種類のようなものです。あまり深い意味はないですね。
数字にはいくつか種類があって「＋」や「ー」、「０」の三つに分けられます。「＋」で表せられる数は正の数と呼ばれ「－」は負の数と呼ばれます。「０」はそのどちらでもないということに注意しておいてください。
また、この正の数、負の数は「０」を境目として区別されるので、理解しきれない方や分かりづらいと感じた方は数直線を書いてみましょう。
2.加減法のかっこの外し方
外し方は2通りあります。
かっこの前に「＋」がある場合、その「＋」とかっこをそのまま外してしまいましょう。
例）１＋（ー３）→１－３、 １＋（＋３）→１＋３
かっこの前に「ー」がある場合、かっこの中の符号を逆にし「ー」とかっこを外しましょう。
例）１－（ー３）→１＋３、 １－（＋３）→１－３
この2種類さえ覚えてしまえば加減法はマスターと言っていいでしょう。
また、計算が慣れない方は数直線を活用してみてください。
3.乗除の計算
乗除の計算については小学校の知識に＋αするだけなのでそこまで難しくないですよ。
注意することは「－」の処理の仕方だけです。
計算の式に「ー」が奇数個（１，３，５，…）ある場合、解の符号は「－」になります。
例）１×（－３）＝ー３、 （－２）×１＝ー２
計算の式に「ー」が偶数個（０，２，４，…）ある場合、解の符号は「＋」になります。
例）１×３＝３、 （－２）×（ー１）＝２
これは数が３個以上ある場合でも同じように処理できるので学校のテキストなどで実践してみてください。
4.絶対値とは
次に絶対値について触れていきたいと思います。
皆さんは絶対値について説明ができますか？
どんな値になるのかはわかると思います。しかし、説明となると少し厳しいところがあるんじゃないですか？数学はただ答えられるだけでなく、説明をする場面もあります。今日ここで絶対値について説明できるようになってくださいね。
では、絶対値とは”原点からの距離”のこと。原点とは「０」のことです。
だから「－」でもそれを取っ払うんですね。
ここまでをしっかりと覚えていてくれたら中学数学では大丈夫です。
ここからは少し上級者向けのお話になります。
この絶対値の中に文字が含まれていたらどうなるのでしょうか？文字には何を当てはめてもいいのですから定まらないと思ってしまいがちです。確かにそうなのですが、場合分けをしてあげればなんてことないです。これは高校数学の範囲になるのでもし気になった方がいましたら、（ここでは中学生向けなので割愛のため）”高校数学 文字の絶対値”で調べてみてください。
まとめ
・「＋」と「－」は足し算・引き算という意味だけでなく、正の数・負の数という意味がある。
・かっこの前に「＋」がある時は「＋」とかっこを外して計算する。逆に、かっこの前に「ー」がある時はかっこ内の符号を逆に変えて「－」とかっこを外す。
・乗除の計算では計算式に含まれる「－」の個数によって解の符号がわかる。
奇数個なら「－」、偶数個なら「＋」
・絶対値を答える時は符号を外す。
以上の事を理解すれば正負の数とその計算については問題無く出来るようになります。
ここまで見ていただきありがとうございます。これからも受験生に向けたものを書いていこうと思うのでよろしければ見ていってください。
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