皆さんこんにちは。本日は中学数学より、一次関数について解説していきたいと思います。
今回は一次関数が苦手な方、全く覚えていない方、ある程度できる方、得意な方のすべての方に向けてまとめました。ぜひご覧ください！
一次関数とは
まず一次関数とは、中学2年生で学習する単元であり、関数という単元に分類されます。
基本形はy=ax+bで表され、aは傾き、bは切片になります。
傾きaはyの増加量をxの増加量で割ったものです。右肩上がりのグラフでは＋の値、右肩下がりのグラフではーの値となるのが特徴的です。別名で変化の割合ということも覚えておきましょう。
切片bはx＝0の時のyの値の事です。
グラフの特徴は直線です。
関数とは
では、次は関数とは何かについて説明をしていきます。
関数とは、ある値を入力することによって決まった値が返ってくるもののことです。
中学数学ではこの一次関数の他に比例・反比例、二次関数があります。高校数学になるとさらに種類が増えます。
もっと数学的な説明をしたいところですが、中学生にわかりやすく学んでもらうためここでは控えさせていただきます。
とにかく赤色でマークしたところを覚えてください！
一次関数の典型問題
ここからは一次関数の典型問題についてまとめていきます。
一次関数の典型的な問題として以下のような問題が挙げられます。
・式からグラフ、グラフから式への変換
・点、傾きが分かっていて、切片を求める問題
・ｘとｙについて連続的な値の組が分かっていて、変化の割合を求める問題
・2点の座標から傾き、切片をもとめて関数の特定をする問題
・ある直線と平行であったり、切片が同じ直線の式を求める問題 などなど
これらは基礎問題となります。
特に2点が分かっている状態で式を特定する問題が多く出題されるような気がします。求め方もあまり難しくなく、計算ミスに気を付けていれば大丈夫だと思います。
応用の典型問題
ここからは定期試験で高得点を取りたい、高校受験で本番に高得点を目指している方に向けてまとめていきます。
テストで高得点を取るためには複合問題に慣れておく必要があります。例えば関数と図形の複合問題です。これはよく入試問題で見かけます。様々な問題パターンがあるので実際に解いてみてコツをつかんでいきましょう。
また、文章問題もよく見ます。
自ら正しく立式ができる、状況設定を素早く読み取る能力が必要になります。これは定期試験でも入試問題でもよく出題されています。
しっかりと対策をし、よい点が取れるように頑張っていきましょう。
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