電気回路　実効値と最大値の違い

皆さんこんにちは。本日は電気回路における実効値と最大値の違いについて解説していきたいと思います。交流回路においては非常に重要な知識となります。

結論から言いますと、実効値は最大値の1/√2倍、最大値は実効値の√2倍となります。

それぞれについて細かく見ていきましょう。

まず、最大値の定義は交流波形の振幅の大きさであり、実効値はある時間で交流が消費する電力と直流が消費する電力が等しくなるような直流の電流・電圧のことです。

ここで皆さんに覚えておいてほしいことは最大値≠実効値であるということです。

では、次に実効値Vrmsと最大値Vmaxの関係を公式により求めてみます。

定義より電力はP＝I×Vで求まり、オームの法則からP=V²/Rと表されます。正弦波はV(t)=Vmaxsin(ωt)と表され、二乗するとV(t)²＝V²maxsin²(ωt)となります。正弦波交流の1周期の平均値は半分の1/2です。このことから平均値はV²max/2となります。

実効値は二乗平均平方根に基づいて計算されるので今求めた平均値の平方根を取ってみましょう。

Vrms＝√V²max/2となり、Vrms＝Vmax/√2になり実効値が最大値の1/√2倍という関係式が求められました。

まとめ

・実効値は最大値の1/√2倍、最大値は実効値の√2倍

・実効値とは交流時と直流時の消費電力が同じになるような電圧・電流のこと